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¿Libros infantiles? ¡Ja, ja, ja! Ni por semejanza, ni por Trigonometría

Algunos libros pueden parecer infantiles pero:

  • ¡De los animales grandes y pequeños! 

Nadie "mayor" se acercaría a este libro mas que para regalárselo a un niño ... Pero mejor que el niño no leyese este párrafo y se acercase al "mayor" para pedirle que le explique lo que esto significa:




"[...] También investigué sobre la influencia de la escala en la resistencia de materiales y estructuras. Por ejemplo, comprobé que los huesos de un animal grande deben ser proporcionalmente mucho más grandes que los huelos semejantes de un animal pequeño. Y descubrí que eso sucede porque el peso crece más deprisa que la resistencia de los huesos: un animal dos veces mayor que otro tiene cada hueso dos veces mayor y cuatro veces más resistente, pero el animal será ocho veces más pesado, de ahí la necesidad de tener los huesos proporcionalmente más grandes.
Evidentemente, apliqué este descubrimiento a los cálculos de estructuras metálicas, máquinas y edificios."





Me llamo GALILEO GALILEI.
Guillerme de Almeida (Texto)
Jorge Miguel (Ilustraciones)
Ed. Parramón

Claro, si fuésemos "mayores", tal vez quedaría mejor decir que leemos a Asimov, aunque nos costase entender algo aún más


"Pero nada de eso sería posible, ni por un instante, en virtud de la llamada ley cuadrado-cúbica, expuesta por primera vez por Galileo hace tres centurias y media.
Para explicar del modo más sencillo lo que significa esa ley, partiremos de un cubo de n pulgadas de arista.
El volumen de ese cubo es  n·n·n o sea   n3. Eso quiere decir que un cubo de 1 pulgada de arista tiene un volumen de una pulgada cúbica; uno de 2 pulgadas de arista tiene 8 pulgadas cúbicas de volumen, y uno de 3 pulgadas de arista, 27 pulgadas cúbicas de volumen.
[…]
El volumen crece mucho más de prisa que la superficie[…]
Podemos, pues, enunciar la ley cuadrado-cúbica como sigue. Al crecer un cuerpo tridimensional cualquiera, sin cambiar de forma, su superficie crecerá como el cuadrado de cualquiera de sus líneas, y el volumen como el cubo de la misma. Esto tiene importante relación con la ingeniería estructural de los cuerpos animados e inanimados; pues algunas de sus propiedades dependen del volumen y otras de la superficie. Como las que dependen del volumen crecen más de prisa con el tamaño que las que dependen de la superficie, hay muchas ocasiones en que el tamaño establece diferencias considerables.
[…]
Esto vale para todo el mecanismo sustentador [de un animal]. Cada pulgada cuadrada de sección del fémur tiene que soportar doce veces más peso que de ordinario; cada pulgada cuadrada de sección de músculo tiene que ejercer un tirón doce veces mayor que de ordinario, para que el gigante se ponga en pie, si está sentado.
[…]
Así, pues, los colosos del «Mundo de los gigantes», ¿caerían por tierra y morirían aplastados por su propio peso?"


El electrón es zurdo y otros ensayos científicos  
Isaac Asimov
Ed. Maeva

  • ¡Eso de medir las cosas altas siempre ha sido un problema! 
Éste que os menciono aquí, y que podéis ver también referenciado en el Blog de primer ciclo de la ESO, es interesante hasta para adultos aficionados a aprender la utilidad de las matemáticas...

"[...]
- Abuelo, las montañas más altas de los Alpes y los Apeninos las conozco bien, porque he subido a ambas. Son el Mont Blanc, que mide 4800 metros, y el Corno Grande, que mide 2900 . Está también el Etna, que tiene una altura de 3300 metros, pero que no es del continente...¿Cómo se hace para medir la altura de una montaña? Debe de haber un método muy ingenioso para no tener que perforarla de arriba a abajo...
-¡Cierto! ¡Eso de medir las cosas altas siempre ha sido un problema! Quien conseguía resolverlo conquistaba fama de gran sabiduría. Es especialmente famosa la manera con la que, seis siglos antes de Cristo, el sabio Tales de Mileto, a petición del faraón, midió la altura de la pirámide Keops. Todos esperaban que Tales llevara consigo quién sabe qué complicados artilugios; en cambio, se presentó con un simple bastón. Era un hermoso día de sol, como suelen serlo en Egipto. Tales apoyó el bastón perpendicularmente al suelo y esperó a que la sombra del bastón fuera tan larga como el bastón mismo. <<Medid la sombra de la pirámide>>, dijo a los enviados del faraón.<<En este momento mide lo mismo que la altura de la pirámide.>> Midieron la sombra de la pirámide, añadieron a esa medida la mitad del lado de la base (que comía parte de la sombra) y así supieron por fin la altura del majestuoso monumento.
- ¡Genial! Pero entonces... nosotros también podemos medir las cosas altas, los edificios y las torres sin tener que subirnos encima de ellos.
- Naturalmente, y ni siquiera hace falta esperar a que la sombra del bastón sea tan larga como el bastón. Si es sólo la mitad, también la sombra del objeto que queremos medir será la mitad del objeto; si es un tercio, será igual para la sombra del objeto. La espléndida idea de Tales se basa en una teoría muy importante, que los geómetras griegos conocían bien: la teoría de la semejanza.
[...]
-¡Abuelo, me gusta ese Tales! Pero la altura de las montañas no puede obtenerse con su método. ¡La sombra de una montaña no se puede medir!
- Tienes toda la razón. Para resolver ese problema, además de los triángulos semejantes, es necesario saber algo de trigonometría, esa parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo""

Los Diez Magníficos. Un niño en el mundo de las matemáticas  
Anna Ceralosi
Ed. Maeva