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Exámenes, ¿para demostrar qué?


Llevaba avisando a mis alumnos de 4º de la ESO que el examen no iba a ser un examen estándar. Que hay que pensar. Que Ruffini no es el fin sino un medio y, en muchas ocasiones hasta innecesario. Que lo importante es entender lo que estudian y para qué lo estudian ...

¿De qué me sirve hacer ejercicios de radicales y exámenes de radicales si no se usar los radicales en ningún contexto fuera del propio examen?
¿De qué me sirve hacer ejercicios de aproximación y redondeo y exámenes si no sé interpretar un texto que hable del asunto y utilizar mis conocimientos para entender y aprender sobre algo que leo?

Aquí os dejo el segundo examen que hemos hecho en 4º de la ESO este curso 2011-2012. Posiblemente, una vez más, un desastre.
El otro día me decía un compañero que mis exámenes eran más fáciles que los suyos y, también me decía que le daban envidia. Que cada uno lo interprete como quiera. Yo sé que mis exámenes son más fáciles que los suyos y que buscan que el alumno demuestre que ha entendido y que lo que ha aprendido es capaz de usarlo fuera de la pura repetición. ¡La verdad es que los alumnos piensan que mis exámenes son mucho más difíciles!
En este examen que tenéis aquí, unos cuantos de los alumnos de 4º de la ESO no han entendido el texto de la segunda pregunta ... pero no os preocupéis, hacen Ruffini como autómatas programables, siempre que la raíz del polinomio en cuestión sea un número entero, claro.


Trigonometría y triangulación

Algunas veces, cuando a los profesores de matemáticas nos obligan a buscar una utilidad a las matemáticas que enseñamos en la escuela más allá de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), recurrimos a la Trigonometría.
Es seguro que, ninguno de nosotros ha utilizado nunca la Trigonometría. Sólo algunos pocos "zumbados" nos gusta observar los vértices geodésicos cuando vamos por el monte y por eso hablamos de ellos a nuestros alumnos a pesar de que hoy están "out" (pasados de moda). Quizá en algún caso se nos ocurra relacionar GPS con Triangulación y ahora (en pleno 2011 cuando escribo esta entrada) y por varios años, el sistema europeo Galileo ...
Mucho más difícil es que los conceptos de exactitud y precisión sean usados, de verdad, en un problema de Trigonometría de la escuela.


Pero si alguien quiere aprender mucho sobre todo ello, leer sobre historia de la Revolución francesa y sobre muchas cosas más que han determinado de manera inestimable el desarrollo global del comercio y  la ciencia en el mundo, os recomiendo : El metro del mundo -Denis Guedj- .
En él podéis leer perlas como estás:

"- 'Me dicen, señor Cassini, que vais a volver a medir el meridiano que vuestro padre y vuestros antepasados midieron antes que vos, ¿creéis poder hacerlo mejor que ellos.'
Desconcertado durante un instante por el reproche real, Cassini responde: 'Señor, no me preciaría en absoluto de hacerlo mejor si no tuviese una gran ventaja sobre ellos. Los instrumentos que usaron mi padre y mi abuelo medían los ángulos con una precisión de sólo quince segundos. El señor caballero de Borda, aquí presente', y señaló a Borda, de pie en medio de sus colegas, 'ha inventado uno que que me dará esa medida de los ángulos con precisión de un segundo; y ése será todo mi mérito.' "



" Si se pretende determinar la distancia entre dos puntos en el globo terráqueo bastante alejados entre sí, el método que emplea la agrimensura, poner uno tras otro el patrón de medida, es inaplicable. Amoldándose al relieve, la línea que une esos dos puntos tiene, con toda evidencia, mayor longitud que el arco buscado. ¿Cuánta? Imposible de calcular con precisión. Sin contar con el hecho de que los accidentes del terreno, vías de agua, precipicios, montañas, etc., impiden a menudo extender de forma continua la línea con que se mide.
Es preciso inventar un método que no dependa de la configuración del terreno, un método que proporcione independencia a la medida respecto de las variaciones del terreno. Este método es la triangulación. Inventado por el holandés Willebrord Snellius a comienzos del siglo XVII, revolucionará la medida de los meridianos. En vez de medir lo lineal con lo lineal como se había hecho hasta entonces, medirá, de un modo infinitamente más simple, lo lineal con lo angular.'



Aquí os dejo el primer examen que hemos hecho en 1º de Bachillerato.

aunque, si te parece difícil, haz primero un examen de 2º de la ESO. ¿Qué sentido tienen las cosas si realmente no las entiendes si sabes por qué o para qué?