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¿Para qué sirven las matemáticas?. Un ejemplo

Imagina, contaba esta semana a mis alumnos el siguiente dilema:

Si alguien tiene una cierta cantidad de algo que le gusta y le ofrecen duplicar lo que posee o aumentarlo en una unidad, ¿qué debe elegir?.

- Depende, fue la respuesta más extendida.

- Si, depende, pero depende de qué, depende cómo, depende cuándo ...

[...]
El problema principal de Lawrence era su vagancia. Había llegado a la conclusión de que todo era más simple si, como en el caso de la visión de rayos X de Superman, se limitaba a mirar más allá de las distracciones cosméticas y apreciaba el esqueleto matemático subyacente. Una vez que habías conseguido descubrir la matemática de una situación, ya lo sabías todo y la podías manejar para alegría de tu corazón simplemente con un lápiz y una servilleta. 



 Criptomicon. El código Enigma - Neal Stephenson -


Nuestro problema queda tan trivial encontrando las matemáticas que tiene detrás ...:

- Sea  x  la cantidad que tengo de algo que me gusta.
  •  Sólo necesito saber cuándo:
    2x>x+1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar inecuación trivial)
    x>1
  • Y cuándo:
    2x<x+1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar inecuación trivial)
    x<1
  • Y cuándo:
    2x=x+1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar ecuación trivial)
    x=1
- Así que:
  • Si tengo más de una unidad de lo que me gusta, será preferible el doble.
  • Si tengo menos de una unidad de lo que me gusta, incluyo aquí la posibilidad de tener nada ( 0 ) ó incluso tener deudas de lo que me gusta (-3), será mejor que me den una unidad.
  • Si tengo exactamente una unidad de lo que me gusta, será indiferente porque el doble coincidirá con una unidad más.