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Mi homenaje a una futura Hipatia

Una vez, no hace mucho tiempo ...

tuve una alumna llamada Elena. Desgraciadamente pasaré a la historia por ser su último profesor de matemáticas. Como dirían mis detractores, después de que yo le diera clase en 1º de Bachillerato, dejó las matemáticas en 2º.
Pero era, y es, una buena alumna. Alquien a quien no dudaría en asignar un alto grado de paideia.
Me he acordado tanto de ella, he sentido muchas veces pena egoista de que personas así tuviesen claro que las Matemáticas no son lo que necesitan para el fin que buscan, pero también me he alegrado de poder disfrutar mientras fueron mis alumnas.
Alguien que es capaz de escribir un hermoso relato y también lo es de entender y reflejar con naturalidad que:
Sif(x)= x Sig(x)= x 2 }{ fg(x)=| x | gf(x)=xx0
Ergo ... la ráiz y el cuadrado no se van



Ayer la encontré por el pasillo y, además de la alegría  de saludarla me asaltó la felicidad tan conocida de su interés por aprender. Me dijo que una amiga le había enseñado ese famoso vídeo que se ha popularizado en internet de la multiplicación de números haciendo rayas y que sentía la curiosidad del ¿por qué? :

Un día pasaré por el departamento para que me lo expliques.
- Encantado de hacerlo, por supuesto.


Así que, a todos os insto a observar que, esta forma de multiplicar se basa en el mismo principio en que se basa nuestro algoritmo de la multiplicación.
-  "Todas las cifras del 321 se van multiplicando ordenadamente por todas las cifras del 123 y, después, ordenadamente, se suman los resultados"
- Pero, ¿no es acaso cierto que, si  3·2=6 , cuando dibujes 3 líneas que se cruzan con otras 2, quedarán exactamente 6 puntos de intersección o corte?