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Potencias de un número complejo

Casi siempre, en casi todos los libros, lo que nos encontramos es el típico dibujo de las raíces de un complejo formando un polígono regular. El que te he colocada en la entrada anterior del blog

Pero Hay cosas incluso mucho más bellas:

POTENCIAS DE UN COMPLEJO


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Raíces de un complejo


RAÍCES DE UN COMPLEJO

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Dos exámenes recientes de distintos cursos

Aquí cuelgo los dos últimos exámenes de 4º de ESO y 1º de Bachillerato.

Cuando digo muchas veces que la mayor parte de las cosas que se hacen en las matemáticas de la Secundaria y Bachillerato son siempre lo mismo, siempre lo mismo, siempre lo mismo, ..., valga el ejemplo de
Multiplicar
Lenguaje algebraico
Propiedad distributiva
Igualdades notables
Racionalización con expresiones conjugadas
Números complejos conjugados

mis alumnos nunca me creen.

Así que, algunas veces pongo las preguntas de un curso en otro y de otro en uno  ...


Exámenes difíciles - Mundo real -

¡Qué examen tan difícil! 
¡Con lo que había estudiado! 
¡No voy a saber cómo aprobar esta asignatura!
¡Siempre poniendo problemas raros que no hay quien los entienda!
¡Estoy hundido!
¡Se me quitan las ganas de estudiar!

¿Pero cuando entenderán que no es así?
¿Cuándo entenderán que un problema de la vida real es un problema de la vida real y que la escuela no puede ser una burbuja de mentiras sino la preparación para la vida real?
¿Cuando entenderán que a nuestro médico no hay que pedirle que haya aprobado medicina sino que sepa medicina? ¿O, tal vez, estaría bien que nos dijese ... "tío, cambia de enfermedad por otra más fácil que esa es muy difícil y no se que decirte"?
¡Ah, no, si esto, tal vez lo entiendan!

El entrenador Graham me exigía muchísimo. Recuerdo un entrenamiento en particular. "Lo estás haciendo todo mal, Paush. ¡Retrocede!¡Repítelo otra vez!" Intenté hacer lo que me pedía. No bastó. "¡Me debes una, Paush! Después del entrenamiento te quedarás a hacer flexiones".
Cuando por fin me dieron permiso para marcharme, uno de sus ayudantes se acercó a consolarme.
- El entrenador Graham ha sido muy duro contigo, ¿verdad? Apenas logré musitar un sí.
- Eso es bueno - me aseguró el ayudante-. Cuando la cagas y nadie te dice nada es porque te consideran un caso perdido.
Es una lección que he tenido presente toda la vida. Cuando ves que estás haciendo algo mal y nadie se molesta en decírtelo, tienes un problema. Tal vez no quieras escucharles, pero a menudo tus críticos son los que están diciendo que todavía te quieren, que se preocupan por ti y desean que mejores.
Hoy en día se habla mucho de fomentar la autoestima de los niños. No es algo que pueda dárseles, tienen que construírsela ellos mismos. El entrenador Graham no trabajaba el tema de los mimos. ¿Autoestima? El hombre sabía que sólo hay un modo de enseñarle a los niños a desarrollarla: les das algo que no saben hacer, trabajan duro hasta que aprenden a hacerlo y luego te limitas a repetir el mismo proceso.
Cuando el entrenador Graham se hizo cargo de mí, yo era un niño debilucho sin ninguna habilidad especial, fuerza ni preparación física. Pero me ayudó a comprender que si trabajaba suficientemente, con el tiempo sería capaz de hacer cosas que entonces me parecían imposibles. [...]
Soy consciente de que, en estos tiempos, a un hombre como el entrenador Graham podrían expulsarlo de una liga juvenil. Resultaría demasido duro.
[...]

La última lección.  -Randy Paush con Jeffrey Zaslow -