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Sobre números grandes y pequeños-I

En la era digital de hoy en día, ¿quién no ha oído hablar de pixel?, ¿quién no ha sido bombardeado alguna vez por muchos megapixel?
Otra cosa será si realmente sabemos lo que esto supone.

Hoy se me ha ocurrido un ejercicio leyendo hoy una noticia de agencia en Internet:
Venus - Boticelli

Roma, 30 sep (EFE).- Seis obras cumbre del Renacimiento italiano pueden contemplarse milímetro a milímetro en internet gracias al proyecto de digitalización en alta definición de los cuadros de la Galería de los Uffizi de Florencia, que ofrece sus primeros resultados de manera gratuita hasta el próximo 29 de enero.
[…]
Para lograr este resultado se ha utilizado una avanzada tecnología de alta definición que permite producir imágenes de una calidad extraordinaria en las que es posible observar los detalles hasta a una centésima de milímetro sin pérdida de nitidez y con absoluta fidelidad cromática al cuadro original.
Por ejemplo, para representar la refinada técnica pictórica de la "Primavera", de Boticelli, han hecho falta 28.000 millones de píxeles -unas 3.000 veces más que en la resolución de una fotografía realizada con una cámara digital normal-, con los que el internauta puede pasearse por cada pincelada.


Ejercicio:
a)      Pasa a notación científica el número de píxeles que han  hecho falta para representar con la nueva técnica “Primavera” de Boticelli
b)      Dime, operando y obteniendo el resultado en notación científica, cuántos píxeles estima el autor del artículo que tendrá una cámara digital normal.
c)      Suponiendo que es cierto lo que has obtenido en b) y suponiendo que una fotografía digital es un rectángulo de píxeles de modo que  ancho /alto = 4/3 , cuántos píxeles tendrá de ancho y cuántos de alto una foto de esa supuesta cámara digital normal.
d)      Imagina ahora que imprimimos la foto de nuestra cámara digital normal en una impresora que es capaz de “meter” 300 píxeles por pulgada (tanto a lo ancho como a lo alto). ¿Qué tamaño tendrá nuestra fotografía si la imprimimos?
e)      En las mismas condiciones de d), ¿qué tamaño tendrá la imagen de la “Primavera” de Boticelli con la nueva técnica?
f)        ¿Es coherente el resultado que has obtenido en f ) con la idea inicial del artículo que habla de “3000 veces más”?¿Por qué? 



Aquí tienes el enunciado en un fichero pdf:   sobre píxeles y números grandes